Решить неравенства: 14 x- (2x-3)(7x+4) 14 x+ 7x - 30

1. 14 * x - (2 * x - 3) * (7 * x + 4) 14;
14 * x - (14 * x + 8 * x - 21 * x - 12) 14;
14 * x - (14 * x - 13 * x - 12) 14;
14 * x - 14 * x + 13 * x + 12 14;
13 * x 14 - 12;
13 * x 2;
x 2/13.
Ответ: x (- ; 2/13).
2. x + 7 * x - 30 0.
D = 7 - 4 * 1 * (- 30) = 49 + 120 = 169.
x = (- 7 - 13)/2 = - 20/2 = - 10.
x = (- 7 + 13)/2 = 6/2 = 3.
Неравенство, данное по условию, имеет вид:
(x + 10) * (x - 3) 0.
Рассмотрим интервалы:
- (- ; - 10] выражение x + 7 * x - 30 0;
- [- 10; 3] выражение x + 7 * x - 30 0;
- [3; + ) выражение x + 7 * x - 30 0.
Ответ: x (- ; - 10] [3; + ).
3. 4 * x - 16 * x 0 (сократим на 4);
x - 4 * x 0;
x * (x - 4) 0.
x = 0;
x = 4.
Осмотрим интервалы:
- (- ; 0] выражение 4 * x - 16 * x 0;
- [0; 4] выражение 4 * x - 16 * x 0;
- [4; + ) выражение 4 * x - 16 * x 0.
Ответ: x [0; 4].