Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения одинаково -2. Найдите 8 по

Обозначим сумму 10 последовательных результатов измерения через S. По условию задачки, среднее арифметическое десяти поочередных результатов измерения одинаково -2, следовательно, правосудно следующее соотношение:
S/10 = -2.
Решив приобретенное уравнение, обретаем сумму S:
S = -20.
Сообразно условию задачки, результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью d, одинаковой 2, как следует, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2 при n = 10, можем записать:
(2*a1 + 2*(10-1))*10/2 = -20.
Решаем приобретенное уравнение и обретаем а1:
(2*a1 + 2*9)*10/2 = -20;
(2*a1 + 18)*10 = -20*2;
(2*a1 + 18)*10 = -40;
2*a1 + 18 = -40/10;
2*a1 + 18 = -4;
2*a1 = -4 - 18;
2*a1 = -22;
a1 = -22/2;
a1 = -11.
Для нахождения восьмого члена а8 данной арифметической последовательности воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 8:
а8 = a1 + (8 - 1)*d = a1 + 7*d = -11 + 7*2 = -11 + 14 = 3.

Ответ: 8 по счету результат поочередных измерений равен 3.