Решите уравнение (3х^2-х-2)корень из 2х-1=0

(3х^2 - х - 2)*(2х - 1) = 0.
1. Найдем область возможных значений:
2х - 1 0;
2х 1;
х 1/2.
2. Чтоб творение было одинаково 0, необходимо чтоб желая бы один из множителей был равен 0. Приравняем каждый множитель 0, тогда получим систему уравнений:
3х^2 - х - 2 = 0;
(2х - 1) = 0.
3. Решим 1-ое уравнение системы:
3х^2 - х - 2 = 0.
Найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*3*(-2) = 1 + 24 = 25.
х = (-b +/- D) / 2a.
х = (-(-1) + 25) / 2*3 = (1 + 5) / 6 = 6/6 = 1.
х = (-(-1) - 25) / 2*3 = (1 - 5) / 6 = -4/6 = -2/3 - данное значение не удовлетворяет области допустимых значений.
4. Решим 2-ое уравнение системы:
(2х - 1) = 0;
2х - 1 = 0;
2х = 1;
х2 = 1/2.
Ответ: х1 = 1; х2 = 1/2.