Решите уравнение: 9^x-8*3^x=9

Решение:
9^Х-8*3^x=9;
(3^2)^Х-8^x-9=0;
3^2Х-8*3^Х-9=0;
Обозначим 3^Х переменной (t);
3^X=t при tgt;0;
Получаем уравнение такового вида:
t^2-8t-9=0;
t1,2=(8+-D)/2*1;
D=(8-4*1*-9)=(64+36)=100=10;
t1,2=(8+-10)/2;
t1=(8+10)/2=9;
t2=(8-10)/2=-1 - не соответствует условию задачи;
3^x=9;
3^X=3^2;
X=2;
Ответ: X=2