ВЫРАЗИТЕ tg^3a+ctg^3a через р, если tga+ctga=p ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3р^3-p 2)
ВЫРАЗИТЕ tg^3a+ctg^3a через р, если tga+ctga=p ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3р^3-p 2) 3p-p^3 3) -p^3-3p 4) p^3+3p 5) p^3-3p
Задать свой вопрос1 ответ
Юрий Реентенко
Воспользуемся формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - a*b + b^2)^
tg^3(a) + ctg^3(a) = (tg(a) + ctg(a))(tg^2(a) - tg^(a)*ctg(a) + ctg^2(a));
Беря во внимание то, что tg^(a)*ctg(a) = 1, а (tg(a) + ctg(a)) = р, получим:
tg^3(a) + ctg^3(a) = р * (tg^2(a) - 1 + ctg^2(a));
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
tg^2(a) - 1 + ctg^2(a) = tg^2(a) + 2*tg^(a)*ctg(a) + ctg^2(a) - 1 - 2*tg^(a)*ctg(a) = tg^2(a) + 1 + ctg^2(a) - 1 -1 = (tg(a) + ctg(a))^2 - 3 = p - 3;
tg^3(a) + ctg^3(a) = р * (р^2 - 3) = р^3 - 3*р.
Ответ: 5)
tg^3(a) + ctg^3(a) = (tg(a) + ctg(a))(tg^2(a) - tg^(a)*ctg(a) + ctg^2(a));
Беря во внимание то, что tg^(a)*ctg(a) = 1, а (tg(a) + ctg(a)) = р, получим:
tg^3(a) + ctg^3(a) = р * (tg^2(a) - 1 + ctg^2(a));
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
tg^2(a) - 1 + ctg^2(a) = tg^2(a) + 2*tg^(a)*ctg(a) + ctg^2(a) - 1 - 2*tg^(a)*ctg(a) = tg^2(a) + 1 + ctg^2(a) - 1 -1 = (tg(a) + ctg(a))^2 - 3 = p - 3;
tg^3(a) + ctg^3(a) = р * (р^2 - 3) = р^3 - 3*р.
Ответ: 5)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов