Найдите 1-ый член арифметической прогрессии, если а1+а5=20 и а2+а3=17

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
По условию задачки, а1 + а5 = 20, а2 + а3 = 17 как следует можем записать:
а1 + a1 + (5 - 1)*d = 20;
a1 + (2 - 1)*d + a1 + (3 - 1)*d = 17.
Решаем полученную систему уравнений:
2*а1 + 4*d = 20;
2*а1 + 3*d = 17.
Вычитая из первого уравнения 2-ое, получаем:
2*а1 + 4*d - 2*а1 - 3*d = 20 - 17;
d = 3.
Зная d, находим а1, используя соотношение 2*а1 + 3*d = 17:
2*а1 + 3*3 = 17;
2*а1 + 9 = 17;
2*а1 = 17 - 9;
2*а1 = 8;
а1 = 8/2;
а1 = 4.

Ответ: 1-ый член данной арифметической прогрессии равен 4.