Автобус, грузовик и легковой автомобиль движутся по шоссе в одном направлении
Автобус, грузовик и легковой автомобиль движутся по шоссе в одном направлении с неизменными скоростями. Когда автобус и грузовик находились в одной точке, легковой автомобиль отстал от них на 24 км. Когда легковой автомобиль догнал грузовик, автобус отстал от них на 12 км. Найдите расстояние (в км) между грузовиком и автобусом в тот момент, когда легковой автомобиль и автобус находились в одной точке.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик, обязан ехать со скоростью, превосходящей скорость грузовика на 24/t, за время t, то есть скорость легкового автомобиля запишем:
V1 = V + 24/t, V скорость грузовика.
В это же время, пока автомобиль догоняет грузовик, автобус меняет свою скорость в меньшую сторону и отстаёт на 12 км. Означает, его скорость становится равной:
V2 = V 12/t.
С иной стороны, пока автомобиль догоняет грузовик, а автобус отстаёт, то автомобиль и автобус встречаются в одной точке, отстающей от грузовика на х км.
То есть, с учетом этого, перепишем скорости автомобиля V1 и скорость автобуса V2 последующим образом:
V1 = V + (24 x)/t1, t1 время встречи автомобиля и автобуса.
V2 = V x/t1, за время t1 автобус отстаёт только на х км.
Приравняем скорости V1 и V2 в обоих случаях, получим:
(1) V + 24/t = V + (24 x)/t1;
(2) V 12/t = V x/t1.
Решим систему уравнений.
Из уравнения (2) получим:
x*t = 12*t1;
t1 = x*t/12.
Подставим в уравнение (1):
24*t1 (24 x)*t = 0:
12*x*t 24*t + x*t = 0;
13*x*t = 24*t;
x = 24/13 1.85 км.
Расстояние меж грузовиком и автобусом, когда автобус и автомобиль в одной точке, одинаково 1.85 км.
V1 = V + 24/t, V скорость грузовика.
В это же время, пока автомобиль догоняет грузовик, автобус меняет свою скорость в меньшую сторону и отстаёт на 12 км. Означает, его скорость становится равной:
V2 = V 12/t.
С иной стороны, пока автомобиль догоняет грузовик, а автобус отстаёт, то автомобиль и автобус встречаются в одной точке, отстающей от грузовика на х км.
То есть, с учетом этого, перепишем скорости автомобиля V1 и скорость автобуса V2 последующим образом:
V1 = V + (24 x)/t1, t1 время встречи автомобиля и автобуса.
V2 = V x/t1, за время t1 автобус отстаёт только на х км.
Приравняем скорости V1 и V2 в обоих случаях, получим:
(1) V + 24/t = V + (24 x)/t1;
(2) V 12/t = V x/t1.
Решим систему уравнений.
Из уравнения (2) получим:
x*t = 12*t1;
t1 = x*t/12.
Подставим в уравнение (1):
24*t1 (24 x)*t = 0:
12*x*t 24*t + x*t = 0;
13*x*t = 24*t;
x = 24/13 1.85 км.
Расстояние меж грузовиком и автобусом, когда автобус и автомобиль в одной точке, одинаково 1.85 км.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов