Решите систему уравнений х+у=-2; Х^2-2ху+у^2=16
Решите систему уравнений х+у=-2; Х^2-2ху+у^2=16
Задать свой вопрос1 ответ
Анна Шентягина
Используя формулу квадрата разности, преобразуем начальную систему уравнений к следующему виду:
х + у = -2;
(х - у)^2 = 16,
х + у = -2;
(х - у)^2 - 4^2 = 0.
Теперь, используя формулу разности квадратов, получаем:
х + у = -2;
(х - у - 4)(х - у +4) = 0.
Как следует, начальная система уравнений распадается на две подсистемы:
х + у = -2;
х - у - 4 = 0,
и
х + у = -2;
х - у + 4 = 0.
Решаем первую подсистему. Подставляя в 1-ое уравнение данной подсистемы значение х = у + 4 из второго уравнения, получаем:
у + 4 + у = -2.
Решаем приобретенное уравнение:
2у + 4 = -2;
2у = -2 - 4;
2у = -6;
у = -3.
Зная у, обретаем х:
х = у + 4 = -3 + 4 = 1.
Решаем первую подсистему. Подставляя в первое уравнение данной подсистемы значение х = у - 4 из второго уравнения, получаем:
у - 4 + у = -2.
Решаем приобретенное уравнение:
2у - 4 = -2;
2у = -2 + 4;
2у = 2;
у = 1.
Зная у, обретаем х:
х = у - 4 = 1 - 4 = -3.
Ответ: данная система уравнений имеет две пары решений (1;-3) и (-3;1).
х + у = -2;
(х - у)^2 = 16,
х + у = -2;
(х - у)^2 - 4^2 = 0.
Теперь, используя формулу разности квадратов, получаем:
х + у = -2;
(х - у - 4)(х - у +4) = 0.
Как следует, начальная система уравнений распадается на две подсистемы:
х + у = -2;
х - у - 4 = 0,
и
х + у = -2;
х - у + 4 = 0.
Решаем первую подсистему. Подставляя в 1-ое уравнение данной подсистемы значение х = у + 4 из второго уравнения, получаем:
у + 4 + у = -2.
Решаем приобретенное уравнение:
2у + 4 = -2;
2у = -2 - 4;
2у = -6;
у = -3.
Зная у, обретаем х:
х = у + 4 = -3 + 4 = 1.
Решаем первую подсистему. Подставляя в первое уравнение данной подсистемы значение х = у - 4 из второго уравнения, получаем:
у - 4 + у = -2.
Решаем приобретенное уравнение:
2у - 4 = -2;
2у = -2 + 4;
2у = 2;
у = 1.
Зная у, обретаем х:
х = у - 4 = 1 - 4 = -3.
Ответ: данная система уравнений имеет две пары решений (1;-3) и (-3;1).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов