ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ РЕКИ КАТЕР ПРОШЁЛ 21 ЦЕЛУЮ 49/50 ЗА 1 ЦЕЛУЮ

Скрин: http://bit.ly/2obZY95
Решение.
Пусть собственная скорость катера будет Х км/ч, а скорость течения реки будет У км/ч. Тогда скорость катера, двигающегося против течения реки будет (Х У) км/ч, а скорость катера, двигающегося по течению реки будет (Х + У) км/ч. Знаменито, что по условию задачи, катер против течения реки прошёл путь 21 (49/50) = 21,98 км за время 1 (2/5) = 1,4 часа, то есть двигался со скоростью: 21,98 : 1,4 = 15,7 (км/ч). С иной стороны, по условию задачи, катер по течению реки прошёл путь 51 (3/25) = 51,12 км за время 2 (2/5) = 2,4 часа, то есть двигался со скоростью: 51,12 : 2,4 = 21,3 (км/ч). Зная это, сочиняем систему уравнений с двумя неведомыми:
Х У = 15,7 и
Х + У = 21,3.
Систему можно решить методом сложения уравнений, тогда:
(Х У) + (Х + У) = 15,7 + 21,3;
2 Х = 37;
Х = 37 : 2;
Х = 18,5 (км/ч) собственная скорость катера;
Из уравнения Х + У = 21,3 выразим У = 21,3 Х, тогда:
У = 21,3 18,5;
У = 2,8 (км/ч) скорость течения реки.
Ответ: собственная скорость катера 18,5 км/ч, а скорость течения реки 2,8 км/ч.