Сократите дробь: 8a^2-22ab+15b^2/16a^2-25b^2

Представим в виде произведения числитель и знаменатель данного выражения.
Преобразуем числитель используя вынесения общего множителя за скобки:
8a^2 - 22ab + 15b^2 = 8a^2 - 10ab - 12ab + 15b^2 = 2а*(4a - 5b) - (12ab - 15b^2) =2а*(4a - 5b) - 3b*(4a - 5b) = (4a - 5b)*(2a - 3b).
Для преображенья знаменателя воспользуемся формулой квадрата разности a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
16a^2 - 25b^2 = (4a)^2 - (5b)^2 = (4a - 5b)*(4a + 5b).
Используя приобретенные разложения числителя и знаменателя на множители, можем записать:
(8a^2 - 22ab + 15b^2)/(16a^2 - 25b^2) = (4a - 5b)*(2a - 3b)/((4a - 5b)*(4a + 5b)) = (2a - 3b)/(4a + 5b).