Решить неравенство : (x+1)(5-x)

1) Определим область возможных значений (ОДЗ):
1. x + 1 gt; 0, как следует, х gt; -1;
2. 5 - х gt; 0, - х gt; - 5, следовательно, х lt; 5.
Область возможных значений х (-1; 5).
2) x + 1 5 - x.
Перенесем все переменные в левую сторону от знача неравенства, а все натуральные числа - в правую сторону, поменяв знак на обратный:
х + х 5 - 1;
2х 4;
х 4/2;
х 2.
Решение х 2 удовлетворяет области возможных значений. Огромного количества х (-1; 5) и х (- бесконечность; 2] пересекаются в множестве х (-1; 2]. Так как неравенство нестрогое, то число 2 заходит в множество решений.
Ответ: х (-1; 2].