Решите уравнение x(x^2+2x+1)=6(x+1).

x(x^2+2x+1)=6(x+1) ;
x * ( x + 1 ) ^ 2 = 6 * ( x + 1 ) ;
x * ( x + 1 ) ^ 2 - 6 * ( x + 1 ) = 0 ;
( x + 1 ) * ( x * ( x + 1 ) - 6 ) = 0 ;
( x + 1 ) * ( x ^ 2 + x - 6 ) = 0 ;
1 ) x + 1 = 0 ;
Известные значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:
x = 0 - 1 ;
x = - 1 ;
2 ) x ^ 2 + x - 6 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( -1 - 25 ) / ( 21 ) = ( -1 - 5 ) / 2 = -6 / 2 = -3 ;
x2 = ( -1 + 25 ) / ( 21 ) = ( -1 + 5 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;
Ответ: х = - 1, х = - 3, х = 2.