В коробке лежит 5 черных и 7 белоснежных шаров.Какое меньшее число

У нас всего два цвета: чёрные и белые.
Пусть мы уже взяли два шара. Они или оба 1-го цвета (оба чёрные либо оба белые) - либо различных цветов (один чёрный и один белоснежный).
Если шары 1-го цвета - условие уже выполнено. Если же различных - то какой бы шар мы не достали, он будет или чёрным (и тогда у нас получится два чёрных шара), или белоснежным (и тогда у нас получится два белоснежных шара).
Означает, трёх шаров достаточно, а 2-ух - ещё нет.

Ответ: три шара.