Отыскать величайшее и меньшее значение функции на указанном обилье. y=x-8x+3 [-2;2].

1) Найдем на данном отрезке критичные точки f (х) = 0. Получим:
f (х) = 4 * х^3 - 16х;
f (х) = 0;
4 * х^3 - 16х = 0;
4х * (х^2 - 4) = 0;
4х = 0 либо х^2 - 4 = 0;
х = 0 : 4 (х - 2) * (х + 2) = 0;
х = 0 х - 2 = 0 или х + 2 = 0;
х = 2 х = -2;
2) числа 0, 2 и -2 принадлежит отрезку [-2;2];
3) Вычисляем значения функции в критичной точке и на концах интервала:
f (-2) = (-2)^4 - 8 (-2)^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = -13
f (0) = 0^4 - 8 * 0 ^2 + 3 = 0 + 0 + 3 = 3;
f (2) = 2^4 - 8 * 2^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = -13
4) Из вычисленных значений избираем величайшее значение:
f (х) = f (0) = 3.
5) Из вычисленных значений избираем наименьшее значение:
f (-2) = f (2) = -13.
Ответ: наивеличайшее значение функции f (0) = 3; меньшее значение функции f (-2) = f (2) = -13.