Докажите, что если дробь a/b является квадратом дроби,то и произведение ab

Если дробь a/b является квадратом некой дроби, следовательно и знаменатель, и числитель являются квадратами некоторых чисел. Т. е. из a и b можно извлечь корень.
Как известно, творенье квадратов всегда является квадратом какого-или числа.
Покажем это на определенном примере.
Возьмем дробь 4/25, где a = 4, b = 25.
Данная дробь является квадратом дроби 2/5.
Найдем произведение а и b:
a * b = 4 * 25 = 100 = 10^2.
Таким образом, произведение квадратов всех чисел является квадратом какого-или числа.