Сумма первых одиннадцатичленов арифметической прогрессии одинакова 121 а разность 3 найдите
Сумма первых одиннадцатичленов арифметической прогрессии одинакова 121 а разность 3 найдите двадцатый член этой прогрессии
Задать свой вопрос1 ответ
Лилия Моргошеа
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачи, d = 3, S11 = 121, как следует, правосудно последующее соотношение:
(2*a1 + 3*(11 - 1))*11/2 = 121.
Решаем приобретенное уравнение и обретаем а1:
(2*a1 + 3*10)*11/2 = 121;
(2*a1 + 30)*11/2 = 121;
(a1 + 15)*11 = 121;
a1 + 15 = 121/11;
a1 = 11 - 15;
a1 = -4.
Для нахождения двадцатого член а20 этой прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 20:
а20 = a1 + (20 - 1)*d = a1 + 19*d = -4 + 3*19 = 53.
Ответ: двадцатый член этой прогрессии равен 53.
(2*a1 + 3*(11 - 1))*11/2 = 121.
Решаем приобретенное уравнение и обретаем а1:
(2*a1 + 3*10)*11/2 = 121;
(2*a1 + 30)*11/2 = 121;
(a1 + 15)*11 = 121;
a1 + 15 = 121/11;
a1 = 11 - 15;
a1 = -4.
Для нахождения двадцатого член а20 этой прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 20:
а20 = a1 + (20 - 1)*d = a1 + 19*d = -4 + 3*19 = 53.
Ответ: двадцатый член этой прогрессии равен 53.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов