Решите неравенство(х-2)(х-3)amp;lt;0

(х - 2)(х - 3) lt; 0 - решим способом интервалов; найдем нули функции;

(x - 2)(x - 3) = 0 - творение 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из них равен нулю;

1) x - 2 = 0;

x = 2.

2) x - 3 = 0;

x = 3.

Отметим числа 2 и 3 на числовой прямой пустопорожними кружками (т.к. в неравенстве отсутствует символ =). Они разбивают ее на при интервала: 1) (- ; 2), 2) (2; 3), 3) (3; + ). Определим, в каких интервалах выражение (x - 2)(x - 3) воспринимает положительные значения, а в каких отрицательные.

В 1 и 3 промежутках выражение (x - 2)(x - 3) принимает положительные значения, а во втором интервале - отрицательные. Это выражение должно быть lt; 0, означает решением будет промежуток, в котором оно воспринимает отрицательные значения, это 2) (2; 3).

Ответ. (2; 3).