Помогите решить интеграл e^x dx/(e^2x+e^x+1) нужно само решение

Внесём e^x под символ дифференциала, а в знаменателе выделим полный квадрат:
e^(2x) + e^x +1 = e^(2x) + 2*(1/2)*e^x + (1/4) - (1/4) + 1 и перезапишем его, как ((e^x + (1/2))^2 + (3/4)), тогда запишем наш интеграл, как:
d(e^x + (1/2)) / ((e^x + (1/2))^2 + (3/4)) = (2 / (3)^(1/2))arctg( 2 (e^x + (1/2) / (3)^(1/2))) + C