Найдите корень уравнение х+2(2х-5)=0.Если их несколько ,то в ответе укажите сумму

Раскроем скобки в уравнении:

х+4х-10 = 0;

Перепишем уравнение:

4x+х-10 = 0;

Пусть х = к, тогда х = к^2. То есть:

4к^2+к-10 = 0;

Найдем дискриминант уравнения:

Д = в^2-4ac, где а = 4, в = 1, с = -10;

Д = 1-4(4*(-10)) = 161; Д = 161;

к1 = (-1 -161)/(2*4). Посколько к = х, то х = к^2. х1 = ((-1 -161)/(2*4))^2;

к2 = (-1+161)/(2*4), х2 = ((-1+161)/(2*4))^2;

То есть, корней два. Запишем их сумму.

х1+х2 = ((-1 -161)/(2*4))^2+((-1+161)/(2*4))^2 = (-1*(1+2161+161)+(1-2161+161))/64 = (-4*161)/64;

х1+х2 = (-4*161)/64 = -(161/16).