Для вышивания заполучили мулене двух видов: по стоимости 5р. и 11

32 * 9 = 288 р. - платили за 32 мотка мулине двух видов.
Пусть х - это мотки по стоимости 11 руб. 40 коп., тогда (32 - х) - это мотки по стоимости цене 5 руб.
Уравнение:
11,4 * х + 5 * (32 - х) = 288
11,4х + 160 - 5х = 288
11,4х-5х = 288 - 160
6,4х = 128
х = 128 : 6,4
х = 20 - это мотки по стоимости 11 руб. 40 коп.
32 - 20 = 12 - мотки по стоимости 5 руб.
Ответ: 20 мотков 1-го вида и 12 мотков другого вида.

Если нужно проверка, то вот:
20 * 11,4 + 12 * 5 = 228 + 60 = 288 рублей оплатили за 32 мотка мулине.