Решите неравенство x^2/2 больше 11x - 4/5

x ^ 2 / 2 gt; ( 11 * x - 4) / 5 ;
5 * x ^ 2 gt; 2 * ( 11 * x - 4 ) ;
Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
5 * x ^ 2 gt; 22 * x - 8 ;
5 * x ^ 2 - 22 * x + 8 gt; 0 ;
5 * x ^ 2 - 22 * x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-22) ^ 2 - 458 = 484 - 160 = 324 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 22 - 324 ) / ( 25 ) = ( 22 - 18 ) / 10 = 4 / 10 = 0.4 ;
x2 = ( 22 + 324 ) / ( 25 ) = ( 22 + 18 ) / 10 = 40 / 10 = 4 ;
Отсюда: x lt; 0.4 и x gt; 4.