Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=2-x^2касательнойк этому графику в его

Уравнение касательной к графику функции имеет последующий вид:

y = (f(x0)) * x + b.

(f(x)) = (2 -x^2) = -2 * x

(f(-1)) = -2 * (-1) = 2.

f(-1) = 2 - (-1)^ = 1

Подставим эти значения в уравнения касательной и определим b:

2 * (-1) + b = 1

b = 3.

Найдем точки скрещения с oX:

2x + 3 = 0

x = -1,5.

2 - x^2 = 0

x = -2

Тогда разыскиваемая площадь одинакова разнице интегралов:

(2x +3 ) * dx -1,5;-1 - (2 - x^2) * dx -2;-1 = (4x^2 + 3x)-1,5;-1 - (2x -3x^2)-2;-1 = 8 - (22 +1) = 7 - 22.

Ответ: 7 - 22.