Решите неравенство -2/5x+3/5amp;lt;3/2(4x+1)

Решение.
Поначалу откроем скобки в правой доли неравенства:
(2/5) x + 3/5 lt; (3/2) (4 x+1);
(2/5) x + 3/5 lt; (3/2) 4 x + (3/2) 1.
Используя характеристики линейных неравенств, перенесём слагаемые, содержащие переменную х в левую сторону неравенства, а не содержащие х в правую. При этом знаки слагаемых, переносимых через знак неравенства заменяются на обратные:
(2/5) x 6 x lt; (3/2) (3/5);
6,4 x lt; 0,9.
Разделим обе части неравенства на коэффициент при х. Так как он отрицательный, то символ неравенства изменится на обратный:
6,4 x : ( 6,4) gt; 0,9 : ( 6,4);
x gt; 9/64.
Значит, х принадлежит, открытому с обоих сторон, числовому интервалу от 9/64 до плюс бесконечности.
Ответ: x gt; 9/64.