Отыскать расстояние от центра окружности x^2 + y^2 6x

Найдем координаты центра данной окружности. Для этого преобразуем уравнении окружности к каноническому виду, выделив в левой доли данного уравнения полные квадраты.
x^2 + y^2 6x 8y 9 = 0;
x^2 6x + y^2 8y 9 = 0;
x^2 6x + 9 - 9+ y^2 8y + 16 - 16 9 = 0;
(x^2 6x + 9) + (y^2 8y + 16) - 9 - 16 9 = 0;
(x 3)^2+ (y 4) ^2 - 34= 0;
(x 3)^2+ (y 4) ^2 = 34.
Приобретенной соотношение представляет собой уравнивание окружности в каноническом виде. Центром окружности является точка с координатами (3;4).
Найдем расстояние R от этой точки до начала координат О(0;0):
R = ((3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 ) = (3^2 + 4^2) = (9 + 16) = 25 = 5.

Ответ: расстояние от центра данной окружности до начала координат равно 5.