Найдите разность между наивеличайшим и наименьшим значениями функции f(x)=4sinx-4sinx
Найдите разность между наибольшим и минимальным значениями функции f(x)=4sinx-4sinx
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Найдем производную от нашей функции и точки минимума и максимума при ровности производной нулю:
f(x) = 4 * 2sin x * cos x - 4cos x = 4cos x * (2sin x - 1) = 0;
1) cos x = 0;
x1 = pi/2 + 2pi * k;
f(x1) = 4sin^2 (pi / 2) - 4sin (pi / 2) = 4 * 1 - 4 * 1 = 0;
x2 = - pi/2 + 2pi * k;
f(x2) = 4sin^2 (- pi / 2) - 4sin (- pi / 2) = 4 * 1 - 4( - 1) = 8;
2) 2sin x = 1;
sin x = 1/2;
x3 = pi / 6 + 2pi * k;
f(x3) = 4 * (1 / 2)^2 - 4 * 1 / 2 = 4 * 1 / 4 - 4 / 2 = 1 - 2 = - 1;
x4 = 5pi / 6 + 2pi * k; f(x4) = 4 * (1 / 2)^2 - 4 * 1 / 2 = 4 * 1 / 4 - 4 / 2 = 1 - 2 = - 1;
Разность меж величайшим и наименьшим значениями:
8 - (-1) = 9.
f(x) = 4 * 2sin x * cos x - 4cos x = 4cos x * (2sin x - 1) = 0;
1) cos x = 0;
x1 = pi/2 + 2pi * k;
f(x1) = 4sin^2 (pi / 2) - 4sin (pi / 2) = 4 * 1 - 4 * 1 = 0;
x2 = - pi/2 + 2pi * k;
f(x2) = 4sin^2 (- pi / 2) - 4sin (- pi / 2) = 4 * 1 - 4( - 1) = 8;
2) 2sin x = 1;
sin x = 1/2;
x3 = pi / 6 + 2pi * k;
f(x3) = 4 * (1 / 2)^2 - 4 * 1 / 2 = 4 * 1 / 4 - 4 / 2 = 1 - 2 = - 1;
x4 = 5pi / 6 + 2pi * k; f(x4) = 4 * (1 / 2)^2 - 4 * 1 / 2 = 4 * 1 / 4 - 4 / 2 = 1 - 2 = - 1;
Разность меж величайшим и наименьшим значениями:
8 - (-1) = 9.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов