1 ответ
Кирилл Коровинов
Уравнение данного вида нарекают возвратимым уравнением 4-ого порядка.
Проверим, что х = 0 не является корнем этого уравнения:;
0^4-2*0^3-0^2-2*0+1=1 ;
Так как х = 0 не является корнем этого уравнения, обе доли уравнения можно поделить на х^2:;
x^2-2x-1-2/x+1/x^2=0;
Сгруппируем значение с x^2 b x:;
x^2+1/x^2-2(x-1/x)--1=0;
Произведем подмену:;
x-1/x=y;
Тогда,;
y^2=x^2+1/x^2-2;
отсюда y^2+2= x^2+1/x^2;
Получим квадратное уравнениe:;
y^2+2-2*y-1=0;
y^2-2*y+1=0;
Решаем его:;
D=2^2-4*1*1=0, значит корешки уравнения одинаковы,;
y1=y2=2/2=1;
Возвращаемся к подмене:;
x-1/x=1;
Умножая выражение на х, получим:;
x^2-1-x=0;
Решаем данное квадратное уравнение:;
D=1^2-4*1*(-1)=корень (5),;
x1=(1- корень (5))/2
x2=(1+ корень (5))/2
Проверим, что х = 0 не является корнем этого уравнения:;
0^4-2*0^3-0^2-2*0+1=1 ;
Так как х = 0 не является корнем этого уравнения, обе доли уравнения можно поделить на х^2:;
x^2-2x-1-2/x+1/x^2=0;
Сгруппируем значение с x^2 b x:;
x^2+1/x^2-2(x-1/x)--1=0;
Произведем подмену:;
x-1/x=y;
Тогда,;
y^2=x^2+1/x^2-2;
отсюда y^2+2= x^2+1/x^2;
Получим квадратное уравнениe:;
y^2+2-2*y-1=0;
y^2-2*y+1=0;
Решаем его:;
D=2^2-4*1*1=0, значит корешки уравнения одинаковы,;
y1=y2=2/2=1;
Возвращаемся к подмене:;
x-1/x=1;
Умножая выражение на х, получим:;
x^2-1-x=0;
Решаем данное квадратное уравнение:;
D=1^2-4*1*(-1)=корень (5),;
x1=(1- корень (5))/2
x2=(1+ корень (5))/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов