Разложите данный многочлен на множители,выделив полный квадрат бинома а^2+8a-33

Полный квадрат бинома имеет вид: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
В начальном выражении 8a можно представить как 2*4*а, тогда полный квадрат буде иметь вид:
(а+4)^2=a^2+8a+16,
Чтоб сохранить начальный вид многочлена a^2+8a-33 надобно полному квадрату a^2+8a+16 прибавить - 49 (16-49=-33).
Получаем: (a+4)^2 - 49.
49 в свою очередь можно представить как 7^2, тогда наше выражение будет иметь вид:
(a+4)^2-7^2.
Используя формулу разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b), получим:
(a+4)^2 - 7^2 = (a+4-7)(a+4+7) = (a-3)(a+11).