В шахматном турнире принимают роль 12 шахматистов . Сколько будет сыграно

Турнирная таблица - квадрат размером 12 на 12 клеток. Подпишем его по горизонтали и по вертикали именами соучастников - Иванов, Петров, и так дальше. Диагональ турнирной таблицы сразу вычеркнем, так как каждый соучастник сам с собой в матче не встречается. По условию задачи каждый встречается с каждым всего один раз, - по этой причине вычёркиваем все клетки ниже диагонали. Считаем по рядам сверху вниз количество оставшихся клеток. 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 66. То есть, если каждый из 12-ти соучастников встречается с каждым всего один раз, то матчей будет 66. Возможность матча Иванова с Петровым, соответственно, 1/66. Петров либо Иванов встречается с 10 иными соучастниками, и ещё один матч у них общий. 10+10+1=21 матч в совокупы. Возможность матча Иванова с Петровым 1/21 посреди всех матчей, проведёнными этими двумя участниками в совокупы. Каждый из них провёл 11 матчей, - 10 с соучастниками и ещё один общий, Иванов с Петровым, - на этом множестве матчей этот общий матч выступает с вероятностью 1/11.

Матч Иванова с Петровым имеет последующую вероятность. 1/66 от всех матчей турнира; 1/21 среди матчей, проведёнными Ивановым и Петровым в совокупы на турнире; 1/11 от личного спортивного плана матчей Иванова или Петрова.