Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9

cos 2x + 10 sin x - 9 = 0 на отрезке [-;] ;
cos ^ 2 x - sin ^ 2 x + 10 * sin x - 9 = 0 ;
1 - sin ^ 2 x - sin ^ 2 x + 10 * sin x - 9 = 0 ;
- 2 * sin ^ 2 x + 10 * sin x - 8 = 0 ;
- 2 * ( sin ^ 2 x - 5 * sin x + 4 ) = 0 ;
sin ^ 2 x - 5 * sin x+ 4 = 0 ;
sin x = 4 не удовлетворяет условию [ - 1 ; 1 ] ;
sin x = 1 ;
x = - pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда: х = - pi / 2 заходит в просвет [-;] ;
n = 1, тогда: х = - pi / 2 + 2 * pi = 3 * pi / 2 не заходит в промежуток [-;] ;
n = - 1, тогда: х = - pi / 2 -2 * pi = - 5 pi / 2 не заходит в просвет [-;] ;
Ответ: х = - pi / 2.