На стороне ВС прямоугольника АВСД у которого АВ=3, АД=7 отмечена точка

Чертеж к задачке http://bit.ly/2oiHx2Q

Треугольник АВЕ - прямоугольный и равнобедренный, т.к. lt; BAE = lt; BEA (сумма углов треугольника равна 180 градусов, у нас угол В = 90, lt; BAE = 45, значит и lt; BEA = 180 - (90 + 45) = 45). Если треугольник АВЕ равнобедренный, то АВ = ВЕ = 3.

ЕС = ВС - ВЕ; ЕС = 7 - 3 = 4.

Треугольник ECD - прямоугольный, у него знамениты две стороны, катет ЕС = 4, катет CD = 3. Найдем гипотенузу ED по теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ED^2 = EC^2 + CD^2;

ED^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25;

ED = 5.

Ответ. 5.