X^2-3x+2*(корень квадратный из х^2-3х)=0 Досконально, пожалуйста.

x^2 - 3x + 2(x^2 - 3x) = 0;

введем новейшую переменную (x^2 - 3x) = y;

y^2 + 2y = 0 - вынесем за скобку y;

y(y + 2) = 0 - произведение 2-ух множителей у и (у + 2) равно нулю тогда, когда один из их равен нулю;

y1 = 0;

y + 2 = 0;

y2 = - 2.

Поставим в (x^2 - 3x) = y и найдем x.

1) (x^2 - 3x) = 0;

x^2 - 3x = 0;

x(x - 3) = 0;

x1 = 0;

x - 3 = 0;

x2 = 3.

2) (x^2 - 3x) = - 2 - квадратный корень из хоть какого числа не может быть отрицательным, означает это уравнение не имеет корней.

Ответ. 0; 3.