Решите систему уравнений: 11x - 13y=-35, -17x + 12y=47; 2x -

1. Система уравнений:
11 * x - 13 * y = - 35;
- 17 * x + 12 * y = 47.
В первом уравнении выразим x через y:
11 * x = - 35 + 13 * y;
x = (- 35 + 13 * y) / 11.
Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение и решим уравнение с одной переменной:
- 17 * ((- 35 + 13 * y) / 11) + 12 * y = 47;
(595 - 221 * y) / 11 + (12 * y * 11) / (1 * 11) = 47;
(595 - 221 * y) / 11 + 132 * y / 11 = 47;
(595 - 221 * y + 132 * y) / 11 = 47;
(- 89 * y + 595) / 11 = 47;
- 89 * y + 595 = 11 * 47 (по пропорции);
- 89 * y + 595 = 517;
- 89 * y = 517 - 595;
- 89 * y = - 78;
y = (- 78) / (- 89);
y = 78/89.
Найдем значение x:
x = (- 35 + 13 * y) / 11 = (- 35 + 13 * 78/89) / 11 = (- 35 + 1014/89) / 11 = (- 3115 + 1014)/89 : 11 = - 2101/89 * 1/11 = - 191/89 = - 2 13/89.
Ответ: (- 2 13/89; 78/89).
2. Система уравнений:
2 * x - 3 * y = - 5;
- x + 3 * y = 7.
Во втором уравнении выразим x через y:
- x = 7 - 3 * y;
x = 3 * y - 7.
Приобретенное выражение подставим в 1-ое уравнение и решим уравнение с одной переменной:
2 * (3 * y - 7) - 3 * y = - 5;
6 * y - 14 - 3 * y = - 5;
3 * y = - 5 + 14;
3 * y = 9;
y = 9/3;
y = 3.
Найдем значение x:
x = 3 * y - 7 = 3 * 3 - 7 = 9 - 7 = 2.
Ответ: (2; 3).