Найдите все значения p при которых система x-y=1 y-x=1-2p не имеет

Запишем данную систему уравнений следующим образом:
у = х - 1;
у = х + 1 - 2p.
Воспользуемся тем, что данные уравнения являются уравнениями двух прямых на координатной плоскости. Данная система уравнений не будет иметь решений, если прямые, обрисовываемые этими уравнениями будут параллельными и не совпадающими.
Коэффициент при х определяет угол наклона прямой к оси ОХ. Так как у этих двух прямых коэффициент при х равен 1, то у данных прямых однообразный угол наклона к оси ОХ, как следует,э ти две прямые параллельны.
Эти две прямые будут совпадающими, когда будут совпадать свободные члены в уравнениях этих прямых.
Свободный член первой прямой равен 1, а 2-ой прямой равен 1 - 2p. Определим при каких значениях р свободные члены будут одинаковы. Для этого решим уравнение:
1 = 1 - 2p;
2p = 1 - 1
2p = 0;
р = 0.
Таким образом, при р = 0 данные прямые будут совпадать, а при р отличных от нуля прямые будут не совпадающими, как следует при данных значениях р начальная система уравнений решений иметь не будет.

Ответ: данная система уравнений не будет иметь решений при р отличных от 0.