3 + cos2x + 32 * cosx = 0 решите досконально

Предствим cos 2x как cosx - sinx и подставим в уравнение. 3 + cosx - sinx + 32 cosx = 0. Воспользуемся главным тригонометрическим тождеством sinx+cosx=1 . Получаем уравнение. 2cosx + 32 cosx + 2 = 0. Это квадратное уравнение условно cosx. Решаем его. D=(32) - 422=18-16=2. cos x = (- 32D)/(22)= (- 322)/4 Рассмотрим 1-ый вариант. cos x = (- 32-2)/4=(-42)/4=-2. В этом случае начальное уравнение не имеет решения, так как -2 lt;-1,41lt; -1. Косинус не может принимать такое значение. Квадратное уравнение решается относительно функции y=cos x, но она сама имеет ограничения на множество возможных значений, y[-1;1]. Осмотрим второй вариант. cos x = (- 32+2)/4=(-22)/4=-2/2. Это значение принимает так именуемый "косинус табличного угла" x= 3/4 Ответ: x= 3/4 + 2 n; где n - целые числа.