Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и

Решение.
Пусть в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 10 см и катетом АС = 6 см, тогда 2-ой катет найдём, используя аксиому Пифагора:
АВ = АС + ВС либо
10 = 6 + ВС, получаем,
ВС = 8 см.
Из условия задачки известно, что боковое ребро призмы АD = h = 5 см. Площадь боковой поверхности прямой призмы S найдём по формуле S = Pосн h, где Pосн периметр основания и Pосн = АВ + АС + СВ, h вышина призмы. Подставим значения величин в формулу и произведём вычисления:
S = (10 + 6 + 8) 5;
S = 120 см.
Объем прямой призмы V найдём по формуле V = Sосн h, где Sосн площадь основания и Sосн = (АС ВС) : 2.
Подставим значения величин в формулу и произведём вычисления:
V = (6 8) : 2 5;
V = 120 см.
Ответ: площадь боковой поверхности прямой призмы сочиняет 120 см, а объем призмы сочиняет 120 см.