Из 2-ух пт , расстояние между которыми одинаково 18 км ,

Пусть 2-ая группа тратит на весь путь х часов, тогда первая - (х + 0,9) часов (т.к. 54 мин = 54/60 = 0,9 ч). Скорость первой группы равна 18/(х + 0,9) км/ч (чтобы отыскать скорость надобно путь поделить на время), а скорость второй группы 18/х км/ч. За 2 часа 1-ая группа прошла 2 * 18/(х + 0,9) км, а 2-ая 2 * 18/х км. Обе группы вместе прошли (2 * 18/(х + 0,9) + 2 * 18/х) км либо 18 км. Составим уравнение и решим его.

2 * 18/(х + 0,9) + 2 * 18/х = 18;

36/(x + 0,9) + 36/x = 18/1 приведем к общему знаменателю x(x + 0,9); дополнительный множитель для первой дроби равен x, для 2-ой (x + 0,9), для третьей x(x + 0,9);

(36x + 36(x + 0,9))/(x(x + 0,9)) = (18x(x + 0,9))/ (x(x + 0,9)) дальше решаем без знаменателя, т.к. у равных дробей с схожим знаменателем числители одинаковы;

36x + 36(x + 0,9) = 18x(x + 0,9);

36x + 36x + 32,4 = 18x^2 + 16,2x;

18x^2 + 16,2x 72x 32,4 = 0;

18x^2 55,8x 32,4 = 0;

D = b^2 4ac;

D = (- 55,8)^2 4 * 18 * (- 32,4) = 3113,64 + 2332,8 = 5446,44; D = 73,8;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (55,8 + 73,8)/(2 * 18) = 129,6/36 = 3,6 (ч);

x2 = (55,8 - 73,8)/36 lt; 0 время не может быть отрицательным числом.

Найдем скорости групп.

18/(х + 0,9) = 18/(3,6 + 0,9) = 18/4,5 = 4 (км/ч) скорость первой группы;

18/x = 18/3,6 = 5 (км/ч) скорость второй группы.

Ответ. 5 км/ч; 4 км/ч.