Трое играют в настольный теннис, при этом игрок, проигравший партию, уступает место

Обозначим количество партий, сыгранных 3-м игроком, как X. Общее число партий в игре обозначим как S. Решим задачку путем рассуждения.
Максимальное количество партий, в которых может принять роль игрок, одинаково S (для этого он все время выигрывает и может проиграть только в последней партии). Из этого следует, что S gt;= 33, так как наибольшее знаменитое число партий, сыгранных одним игроком, одинаково 33.
Если игрок проигрывает, то он пропускает одну партию и играет последующую. То есть, из двух партий он играет желая бы одну. Но в отдельно взятой партии он может и не участвовать (так как соучастников партии всего два). То есть, всего партий в забаве не может быть больше, чем малое число партий, сыгранных одним игроком, помножить на 2 плюс единица. Из этого следует, что S lt;= 16*2 + 1. То есть, S lt;= 33. Из этого и предыдущего рассуждений следует, что S = 33.
Здесь также заметим, что 3-й игрок не мог сыграть наименее 16 партий, так как он участвует желая бы в половине величайшего четного числа партий (при этом партий хотя бы 33, так как столько сыграл 2-ой игрок). И он не мог сыграть более 33 партий, так как 1-ый игрок играет желая бы половину партий минус один, а отыграл он 16.
Сейчас заметим, что сумма партий, сыгранных каждым из игроков, одинакова S*2, так как в партии играет сразу 2 игрока.
Из этого следует: 33 + 16 + X = 33*2. X = 33 16 = 17.
Ответ: 3-й игрок сыграл 17 партий.

Для наилучшего понимания решения нарисуйте турнирную таблицу забавы и проследите переходы хода.