Помогите представить в виде творенья многочлен: 1) a+a-a-1; 2) 2х-2хy-8х+8y; 3)

1) a + a - a - 1 - сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(a + a) + (- a - 1) - в первой скобке вынесем за скобку a, во второй - (- 1);

a(a + 1) - 1(a + 1) - вынесем за скобку (a + 1);

(a + 1)(a - 1) = (a + 1)(a - 1)(a + 1).

2) 2х - 2хy - 8х + 8y = (2х - 2хy) + (- 8х + 8y) = 2x(х - y) - 8(х - y) = (х - y)(2x - 8) = 2(x - 4)(x - y)(x + y) -поначалу сгруппировали 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых, позже вынесли за скобку 2х из первой скобки и (-8) из второй. Затем вынесли (х - y), затем вынесли 2 и разложили (х - y) по форvуле разности квадратов.

3) 5а - 5b - 15аb + 15аb = (5а - 5b) + (- 15аb + 15аb) - сгруппировали;

5(а - b) - 15 ab(а - b) - вынесли из первой скобки 5 из 2-ой (- 15ab), и вынесем (а - b);

(а - b)(5 - 15ab) = (a - b)(a + b) * 5(1 - ab) = 5(a - b)(a + b)(1 - ab).

4) аb - 1 - b + a - группируем первое и третье и второе и 4-ое слагаемые;

(аb- b) + (a - 1) = b(а - 1) + (a - 1) - вынесли за скобку первой скобки b, теперь вынесем (a - 1);

(a - 1)( b - 1) = (a - 1)(a + 1)(b - 1)(b + 1).