Решить уравнение: 2tgx-3ctgx=1

2 * tg x - 3 * ctg x = 1 ;
2 * tg x - 3 * 1 / tg x = 1 ;
2 * tg x - 3 * 1 / tg x = 1 ;
2 * tg x * tg x - 3 * 1 / tg x * tg x = 1 * tg x ;
2 * ( tg x ) ^ 2 - tg x - 3 = 0 ;
Пусть tg x = а, тогда:
2 * a ^ 2 - a - 3 = 0 ;
a = - 1 и а = 1,5 ;
1 ) tg x = - 1 ;
x = arctg ( - 1 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
x = - arctg ( 1 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
x = - p i / 4 + pi * n, где n принадлежит Z ;
2 ) tg x = 1.5 ;
x = arctg ( 1.5 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
Ответ: x = - pi / 4 + pi * n и x = - p i / 4 + pi * n, где n принадлежит Z.