Обусловьте, при каких значениях переменной m сумма дробей( 3-4m)/6 и (2m+3)/8

Найдем сумму дробей (3 - 4m)/6 и (2m + 3)/8; сумма - это итог сложения;

(3 - 4m)/6 + (2m + 3)/8 = (приведем к общему знаменателю 24, дополнительный множитель для первой дроби 4, для второй - 3;

4(3 - 4m)/24 + 3(2m + 3)/24 = (12 - 16m + 6m + 9)/24 = (21 - 10m)/24 - эта дробь будет положительной, если ее числитель будет больше 0;

21 - 10m gt; 0;

- 10m gt; - 21 - если разделяем на отрицательное число, то символ неравенства изменяется с gt; на lt;;

m lt; - 21 : (- 10);

m lt; 2,1 - можно записать это неравенство в виде интервала (- ; 2,1).

Ответ. (- ; 2,1).