Sin^2 x/2+cos^2 x/2=cosx

sin^2 x/2 + cos^2 x/2 = cos x в правой доли уравнения преобразуем выражение по формуле sin^2 а + cos^2 а = 1;

1 = cos x;

cos x = 1; тригонометрические уравнения решаются по формулам, для этого cos x = a; x = arcos a + 2Пk, k Z; но для этого уравнения есть приватный случай решения;

x = 2Пk, k Z.

Ответ. x = 2Пk, k Z.