Решить уравнения 2cos^2x + 2cosx + sin^x = 0 sin2xcosx -

1 ) 2cos^2x + 2cosx + sin^2 x = 0 ;
2 * cos ^ 2 x + 2 * cos x + 1 - cos ^ 2 x = 0 ;
cos ^ 2 x + 2 * cos x + 1 = 0 ;
Пусть cos x = a, тогда:
a ^ 2 + 2 * a + 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 411 = 4 - 4 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
a = -2 / ( 21) = -1 ;
Отсюда:
cos x = - 1 ;
x = pi + 2 * pi * n, где n принадлежит Z ;

2 ) sin2xcosx - sinxcos2x = 1 ;
sin ( 2 * x - x ) = 1 ;
sin x = 1 ;
x = pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.