Решите уравнение: x в квадрате=2x-1.

x ^ 2 = 2 * x - 1 ;
1-ый метод:
x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0 ;
x ^ 2 - 2 * x * 1 + 1 ^ 2 = 0 ;
( x - 1 ) ^ 2 = 0 ;
x - 1 = 0 ;
x = 1 ;
2-ой метод:
x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 411 = 4 - 4 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 2 / ( 21 ) = 1 ;
Проверка: Подставим отысканное значение х = 1 в изначальное выражение x ^ 2 = 2 * x - 1, тогда получим:
1 ^ 2 = 2 * 1 - 1 ;
1 = 2 - 1 ;
1 = 1 ;
Правильно;
Ответ: х = 1.