4 карандаша и 3 тетради стоят 54р; а 2 карандаша и

Пусть один карандаш стоит х рублей, а одна тетрадь стоит у рублей. Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят (4x + 3y) рублей либо 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради стоят (2x + 2y) рублей или 34 рубля. Составим систему уравнений и решим ее.

4x + 3y = 54; 2x + 2y = 34 - домножим 2-ое уравнение системы на (- 2);

4x + 3y = 54; - 4x - 4y = - 68 - почленно сложим уравнения;

(4x - 4x) + (3y - 4y) = 54 - 68;

- y = - 14;

y = 14 (руб) - стоит 1 тетрадь;

2x + 2y = 34 - выразим x;

2x = 34 - 2y;

x = (34 - 2y) : 2;

x = (34 - 2 * 14) : 2 = (34 - 28) : 2 = 6 : 2 = 3 (руб) - стоит 1 карандаш.

6 карандашей и 5 тетрадей стоят 6x + 5y.

6 * 3 + 5 * 14 = 18 + 70 = 68 (руб.)

Ответ. 68 рублей.