Решите уравнения: 1.(x+3)(x-4)=-12 2.18-(x-5)(x-4)=-2 3.(3x-1)=1 4.5x+(2x+1)(x-3)=0 5.(2x+3)(3x+1)=11x+30 6.x-5=(x-5)(2x-1)

1.(x+3)(x-4)=-12 ;
x ^ 2 - x - 12 = - 12 ;
x ^ 2 - x = 0 ;
x * ( x - 1 ) = 0 ;
x = 0 ;
x = 1 ;

2.18-(x-5)(x-4)=-2 ;
18 - ( x ^ 2 - 9 * x + 20 ) = - 2 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. То есть получаем:
18 - x ^ 2 + 9 * x - 20 + 2 = 0 ;
- x ^ 2 + 9 * x = 0 ;
x * ( - x + 9 ) = 0 ;
x = 0 ;
x = 9 ;

3.(3x-1)=1 ;
3 * x - 1 = 1 ;
3 * x = 0 ;
x = 0 ;

4.5x+(2x+1)(x-3)=0 ;
5 * x + 2 x ^ 2 - 6 * x + x - 3 = 0 ;
2 * x ^ 2 - 3 = 0 ;
x * ( 2 * x - 3 ) = 0 ;
x = 0 ;
x = 3 / 2 = 1.5 ;

5.(2x+3)(3x+1)=11x+30 ;
Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:
6 * x ^ 2 + 2 * x + 9 * x + 3 = 11 * x + 30 ;
6 * x ^ 2 = 30 - 3 ;
x ^ 2 = 27 / 6 ;
x = + - (27 / 6 ) ;
x = + - (9 / 2 ) ;
x = + - 3 / 2 ;

6.x-5=(x-5)(2x-1) ;
x ^ 2 - 5 = 2 * x ^ 2 - x - 10 x + 5 ;
2 * x ^ 2 - x - 10 x + 5 - x ^ 2 + 5 = 0 ;
x ^ 2 - 11 x +10 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-11) ^ 2 - 4110 = 121 - 40 = 81 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 11 - 81 ) / ( 21 ) = ( 11 - 9 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ;
x2 = ( 11 + 81) /( 21 )= ( 11 + 9 )/ 2 = 20 / 2 = 10.