Уровень воды в сосуде цилиндрической формы добивается h = 10 см.

Дано:
Цилиндр 1 и 2;
H1=10 cм.;
R2=R1/2;
H2=?
Решение:
1) Т.к. сосуд имеет цилиндрическую форму, то применим формулу для нахождения объема цилиндра. Объем цилиндра (V) равен произведению площади основания (S) на вышину (H):
V=Sh=R^2H;
2) Найдем объем воды в первом сосуде:
V1=2R1^2H1;
и во втором сосуде:
V2=2R2^2H2;
3) Т.к. воду того же объема перелили из первого сосуда во второй, тогда:
V1=V2;
2R1^2H1=2R2^2H2;
R1^2H1=R2^2H2;
Из равенства следует, что:
H2=R1^2H1/R2^2;
H2=R1^2H1/(R1/2)^2;
H2=R1^2H1/(R1^2/4);
H2=R1^2H1/(4/R1^2);
H2=4H1;
Если H1=10 cм., то H2=4H1=4*10=40 (см.);
Ответ: 40 см.