Вписаны 1-ые несколько членов геометрической прогрессии 1;-5;25;... Найдите сумму первых 5

Сообразно условию задачи, 1-ый член b1 геометрической прогрессии равен 1, а 2-ой член b2 данной геометрической прогрессии равен -5. Используя соотношение b2 = b1*q, где q - знаменатель геометрической прогрессии, обретаем значение q:
q = b2/b1 = -5/1 = -5.
Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q) при n = 5, обретаем сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии S5:
S5 = b1*(1 - q^5)/(1 - q) = 1*(1 - (-5)^5)/(1 - (-5)) = (1 - (-3125))/(1 + 5) = (1 + 3125)/6 = 3126/6 = 521.

Ответ: сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии одинакова 521.