В треугольнике ABC AB = BC=AC=6 корней из 3 найти высоту

Дано:
треугольник АВС,
AB = BC = AC= 6 3,
СН - вышины.
Отыскать длину вышину CH - ?
Решение:
Так как AB = BC = AC= 6 3, то треугольник АВС является равносторонним. Следовательно высоты СН является еще и медианой, то НВ =6 3 : 2 = 3 3 .
По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + НС^2 = ВС^2 (выразим из данного равенства катет ВС^2);
НС^2 = ВС^2 - НВ^2;
НС^2 = (6 3)^2 - (3 3)^2;
СН^2 = 108 - 27;
СН^2 = 81;
СН =81
СН = 9 см - длина вышины СН.
Ответ: СН = 9 сантиметров.