В трапеции большее основание имеет длину 20, боковые стороны 13

Пускай длина меньшего основания трапеции одинакова х.
k = 20 - а - в.
а - катет прямоугольного треугольника в котором гипотенуза одинакова 13 (сторона трапеции), а другой катет 12 (вышина трапеции).
в - катет прямоугольного треугольника в котором гипотенуза одинакова 15 (сторона трапеции), а другой катет 12 (высота трапеции).
Найдем а и в за формулой: а^2 = х^2 + у^2.
а = корень(13^2 - 12^2) = корень(25) = 5.
в = корень(15^2 - 12^2) = корень(81) = 9.
Сейчас можно отыскать длину меньшего основания:
k = 20 - 5 - 9 = 6.