Найдите координаты точек скрещения окружности х2 + у2 = 9 и
Найдите координаты точек скрещения окружности х2 + у2 = 9 и прямой х + 2у = 3.
Задать свой вопрос1 ответ
Оля Каменских
Чтоб найти координаты точек пересечения 2-ух функций, надобно их графики объединить в систему и решить ее. Решения системы будут является координатами точки скрещения графиков.
x^2 + y^2 = 9; x + 2y = 3 - выразим из второго уравнения х через у;
x = 3 - 2y - подставим в первое уравнение заместо х выражение (3 - 2y);
(3 - 2y)^2 + y^2 = 9 - раскроем скобку, применив формулу квадрата разности;
3^2 - 2 * 3 * 2y + (2y)^2 + y^2 = 9;
9 - 12y + 4y^2 + y^2 - 9 = 0;
5y^2 - 12y = 0 - вынесем за скобку у;
y(5y - 12) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из их равен 0; приравняем каждый множитель и y, и (5y - 12) к 0;
y1 = 0;
5y - 12 = 0;
5y = 12;
y = 12 : 5;
y2 = 2,4.
Найдем х, подставив в x = 3 - 2y заместо у число 0 и 2,4;
x1 = 3 - 2 * 0 = 3;
x2 = 3 - 2 * 2,4 = 3 - 4,8 = - 1,8.
Ответ. (3; 0), (- 1,8; 2,4).
x^2 + y^2 = 9; x + 2y = 3 - выразим из второго уравнения х через у;
x = 3 - 2y - подставим в первое уравнение заместо х выражение (3 - 2y);
(3 - 2y)^2 + y^2 = 9 - раскроем скобку, применив формулу квадрата разности;
3^2 - 2 * 3 * 2y + (2y)^2 + y^2 = 9;
9 - 12y + 4y^2 + y^2 - 9 = 0;
5y^2 - 12y = 0 - вынесем за скобку у;
y(5y - 12) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из их равен 0; приравняем каждый множитель и y, и (5y - 12) к 0;
y1 = 0;
5y - 12 = 0;
5y = 12;
y = 12 : 5;
y2 = 2,4.
Найдем х, подставив в x = 3 - 2y заместо у число 0 и 2,4;
x1 = 3 - 2 * 0 = 3;
x2 = 3 - 2 * 2,4 = 3 - 4,8 = - 1,8.
Ответ. (3; 0), (- 1,8; 2,4).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов